在数据结构与算法的学习中，排序算法是一个非常重要的部分。其中，归并排序以其稳定的性能和优雅的分治思想备受关注。本文将介绍如何用C语言实现归并排序，并通过示例代码展示其具体应用。
什么是归并排序？
归并排序是一种基于分治法（Divide and Conquer）思想的高效排序算法。它主要分为三个步骤：
1. 分解：将待排序数组分成两半。
2. 递归：分别对左右两半进行归并排序。
3. 合并：将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。
归并排序的时间复杂度为O(n log n)，无论是在最好情况还是最坏情况下都保持一致，因此非常适合处理大规模数据。
C语言实现归并排序
下面是一个简单的C语言代码示例，展示了归并排序的具体实现：
```c
include
// 合并两个已排序的子数组
void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
// 计算左右子数组的长度
int n1 = mid - left + 1;
int n2 = right - mid;
// 创建临时数组
int L[n1], R[n2];
// 拷贝数据到临时数组
for (int i = 0; i < n1; i++)
L[i] = arr[left + i];
for (int j = 0; j < n2; j++)
R[j] = arr[mid + 1 + j];
// 合并两个临时数组
int i = 0, j = 0, k = left;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k++] = L[i++];
} else {
arr[k++] = R[j++];
}
}
// 复制剩余元素
while (i < n1)
arr[k++] = L[i++];
while (j < n2)
arr[k++] = R[j++];
}
// 归并排序主函数
void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
if (left >= right)
return;
int mid = left + (right - left) / 2;
mergeSort(arr, left, mid);
mergeSort(arr, mid + 1, right);
merge(arr, left, mid, right);
}
// 打印数组
void printArray(int arr[], int size) {
for (int i = 0; i < size; i++)
printf("%d ", arr[i]);
printf("\n");
}
// 主函数
int main() {
int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("给定数组是: \n");
printArray(arr, arr_size);
mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);
printf("排序后的数组是: \n");
printArray(arr, arr_size);
return 0;
}
```
代码解析
1. merge函数：负责将两个有序子数组合并为一个有序数组。首先创建两个临时数组存储左右子数组的数据，然后通过比较两个数组的元素大小逐步填充原数组。
2. mergeSort函数：递归地将数组分为左右两部分，直到每个子数组只剩下一个元素为止。随后调用`merge`函数完成合并操作。
3. printArray函数：用于打印数组内容，便于观察排序结果。
4. main函数：定义测试数组并调用`mergeSort`函数进行排序，最后输出排序前后的数组状态。
总结
归并排序是一种稳定且高效的排序方法，尤其适用于需要高性能排序的场景。通过上述C语言代码，我们可以清楚地看到归并排序的基本原理及其在实际编程中的应用。希望本文能够帮助读者更好地理解归并排序的核心思想及其实现方式。
