在数学学习中，分数运算是一个重要的组成部分，而分数除法则更是其中的一个难点。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，我们特意准备了以下练习题，希望通过这些题目能够加深大家对分数除法的理解和应用能力。

基础练习

1. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$。

2. 简化并计算：$\frac{7}{8} \div \frac{3}{4}$。

3. 如果$\frac{5}{6} \div x = \frac{10}{9}$，求$x$的值。

4. 将$\frac{2}{3}$平均分成5份，每份是多少？

中等难度

5. 一个数的$\frac{4}{5}$是$\frac{8}{15}$，这个数是多少？

6. 已知$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{3}{7}$，且$a=2, c=3$，求$b$和$d$。

7. 若$\frac{x}{y} \div \frac{z}{w} = \frac{5}{6}$，并且已知$x=10, z=3$，求$y$和$w$。

高级挑战

8. 解方程：$\frac{3}{x} \div \frac{2}{3} = \frac{9}{4}$。

9. 两个数的商是$\frac{5}{6}$，其中一个数是另一个数的$\frac{3}{4}$，求这两个数。

10. 若$\frac{m}{n} \div \frac{p}{q} = \frac{1}{2}$，且$m+n=p+q=10$，求$m, n, p, q$的具体值。

通过以上练习题，希望大家能够在不同层次的问题解决过程中提升自己的数学思维能力和分数运算技巧。记住，在进行分数除法时，首先要将除法转化为乘法，即“被除数乘以除数的倒数”，然后按照分数乘法的规则进行计算。希望每位同学都能在实践中不断进步！