在初二的数学学习中，学生们会接触到许多新的概念和解题方法。这些题目不仅帮助学生巩固基础知识，还能培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。今天，我们就来一起探讨一道初二数学题。

题目如下：

已知一个等腰三角形的底边长为8厘米，高为6厘米。求这个等腰三角形的面积以及周长。

解答步骤：

首先，我们知道等腰三角形的面积可以通过公式 \( A = \frac{1}{2} \times \text{底边} \times \text{高} \) 来计算。将已知数值代入公式：

\[ A = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24 \]

因此，该等腰三角形的面积为24平方厘米。

接下来，我们计算周长。为了找到周长，我们需要知道两条相等的腰的长度。我们可以利用勾股定理来求解腰的长度。假设腰的长度为 \( x \)，则根据勾股定理：

\[ x^2 = \left(\frac{8}{2}\right)^2 + 6^2 \]

\[ x^2 = 4^2 + 6^2 \]

\[ x^2 = 16 + 36 \]

\[ x^2 = 52 \]

\[ x = \sqrt{52} = 2\sqrt{13} \]

所以，每条腰的长度为 \( 2\sqrt{13} \) 厘米。周长 \( P \) 可以表示为：

\[ P = 8 + 2x = 8 + 2 \times 2\sqrt{13} = 8 + 4\sqrt{13} \]

综上所述，这个等腰三角形的面积是24平方厘米，周长是 \( 8 + 4\sqrt{13} \) 厘米。

通过这道题目，我们复习了如何应用面积公式和勾股定理来解决几何问题。这类题目有助于提高学生的空间想象力和数学推理能力，同时也为后续更复杂的几何问题打下坚实的基础。同学们在做题时要仔细审题，灵活运用所学知识，这样才能更好地掌握数学知识并提高解题效率。