在初中几何的学习过程中，垂径定理是一个非常重要的知识点。它不仅在理论上具有重要意义，在实际问题中也有广泛的应用。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，我们特意准备了以下练习题。

例题1：

已知圆O的半径为5cm，弦AB的长度为6cm，且点C是弦AB的中点。求OC的长度。

解答过程：

根据垂径定理，我们知道垂直于弦的直径会平分这条弦。因此，OC垂直于AB，并且OC将AB分为两个相等的部分。即AC=BC=3cm。

接下来，我们可以利用勾股定理来求解OC的长度。设OC=x，则有：

\[ OA^2 = OC^2 + AC^2 \]

代入已知条件：

\[ 5^2 = x^2 + 3^2 \]

\[ 25 = x^2 + 9 \]

\[ x^2 = 16 \]

\[ x = 4 \]

所以，OC的长度为4cm。

例题2：

如图所示，圆O中有一条弦AB，其长度为8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm。求圆O的半径。

解答过程：

同样地，依据垂径定理，我们可以知道从圆心O向弦AB作垂线，这条垂线会平分弦AB。因此，AD=DB=4cm。

设圆O的半径为R，则有：

\[ OD^2 + AD^2 = R^2 \]

代入已知条件：

\[ 3^2 + 4^2 = R^2 \]

\[ 9 + 16 = R^2 \]

\[ R^2 = 25 \]

\[ R = 5 \]

因此，圆O的半径为5cm。

通过上述两道例题，我们可以看到垂径定理的实际应用价值。希望大家能够熟练掌握这一定理，并能灵活运用它解决各种几何问题。如果还有其他疑问或需要更多练习题，请随时提问！