在学习经济应用数学的过程中，我们常常需要通过做题来巩固所学的知识点，并且了解如何将理论应用于实际问题中。为了帮助大家更好地掌握这门课程的核心内容，本文将结合北京邮电大学网络学院的经济应用数学试题进行解析，并提供部分参考答案。
首先，经济应用数学是一门将数学工具与经济学原理相结合的学科，它为解决经济领域中的实际问题提供了强有力的分析手段。在考试中，常见的题型包括函数求导、积分计算、线性代数以及概率统计等。这些题目不仅考察了学生的数学基础，还要求他们能够灵活运用所学知识去解决复杂的经济问题。
接下来，让我们来看一道典型的例题：
例题：
假设某企业生产某种产品的总成本函数为 \(C(x) = 500 + 10x + 0.5x^2\)（单位：元），其中 \(x\) 表示产量。试求：
1. 当产量为 20 单位时的边际成本；
2. 最小平均成本对应的产量。
解答步骤：
1. 边际成本的定义
边际成本是指增加一单位产量所带来的额外成本，即总成本函数对产量 \(x\) 的导数。因此，
\[
MC(x) = C'(x) = 10 + x
\]
当 \(x = 20\) 时，
\[
MC(20) = 10 + 20 = 30 \, (\text{元})
\]
2. 最小平均成本对应的产量
平均成本函数为：
\[
AC(x) = \frac{C(x)}{x} = \frac{500}{x} + 10 + 0.5x
\]
要找到最小值，需令其导数等于零：
\[
AC'(x) = -\frac{500}{x^2} + 0.5 = 0
\]
解得：
\[
x^2 = 1000 \quad \Rightarrow \quad x = \sqrt{1000} \approx 31.62
\]
因此，最小平均成本对应的产量约为 31.62 单位。
通过上述例子可以看出，经济应用数学的学习需要扎实的数学功底和良好的逻辑思维能力。希望同学们能够在日常练习中不断总结经验，提升自己的解题技巧。
最后，附上本章的一些常见公式供复习使用：
- 边际成本公式：\(MC(x) = C'(x)\)
- 平均成本公式：\(AC(x) = \frac{C(x)}{x}\)
以上就是关于北京邮电大学网络学院经济应用数学试题的相关内容及解析。希望大家能够从中受益，在未来的考试中取得优异的成绩！
