在备考中考的过程中，掌握扎实的数学知识和解题技巧是至关重要的。为了帮助同学们更好地复习和巩固所学内容，我们特别准备了一套中考数学模拟试题，并附上详细的答案解析。这套试题涵盖了初中阶段的主要知识点，旨在帮助学生全面了解考试形式和题型分布。

一、选择题

1. 下列哪个选项是方程 \( x^2 - 4x + 4 = 0 \) 的解？

A. \( x = 2 \)

B. \( x = -2 \)

C. \( x = 0 \)

D. \( x = 1 \)

答案：A

解析： 方程可化为 \( (x-2)^2 = 0 \)，因此 \( x = 2 \) 是唯一解。

2. 若 \( a : b = 3 : 4 \)，且 \( a + b = 28 \)，则 \( a \) 的值为：

A. 12

B. 16

C. 20

D. 24

答案：A

解析： 根据比例关系，设 \( a = 3k \) 和 \( b = 4k \)，代入 \( a + b = 28 \)，得 \( 7k = 28 \)，解得 \( k = 4 \)。因此，\( a = 3 \times 4 = 12 \)。

二、填空题

3. 若一个三角形的三边长分别为 5、12、13，则该三角形的面积为 ______。

答案：30

解析： 根据勾股定理，该三角形为直角三角形，面积为 \( \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30 \)。

4. 若函数 \( y = 2x + 3 \) 在点 \( (a, 7) \) 处经过，则 \( a = \_\_\_\_ \)。

答案：2

解析： 将 \( y = 7 \) 代入函数表达式 \( y = 2x + 3 \)，得到 \( 7 = 2a + 3 \)，解得 \( a = 2 \)。

三、解答题

5. 已知 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)，求 \( x \) 的值。

答案：\( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)

解析： 方程可分解为 \( (x-2)(x-3) = 0 \)，因此 \( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)。

6. 某商品原价为 200 元，先提价 20%，再降价 20%，最终售价是多少？

答案：192 元

解析： 提价后价格为 \( 200 \times (1 + 20\%) = 240 \) 元，再降价后价格为 \( 240 \times (1 - 20\%) = 192 \) 元。

通过这套模拟试题的练习，同学们可以更加熟悉中考数学的题型和解题思路。希望每位考生都能在考场上发挥出色，取得理想的成绩！