在数学学习中，几何图形是一个重要的组成部分。其中，长方体和正方体作为最常见的立体图形之一，其表面积的计算是学生需要掌握的基本技能。为了帮助大家更好地理解和巩固这部分知识，本文将围绕长方体和正方体的表面积展开一系列练习题，并通过实例进行详细解析。

一、基础知识回顾

首先，我们需要明确什么是表面积。对于一个立体图形而言，表面积是指所有外表面的总面积。具体到长方体和正方体：

- 长方体：由六个矩形面组成，相对的两个面完全相同。

- 正方体：是一种特殊的长方体，六个面均为正方形，且每条边长度相等。

它们的表面积公式分别为：

- 长方体表面积 = \(2(ab + bc + ac)\)，其中 \(a\)、\(b\)、\(c\) 分别为长、宽、高的值。

- 正方体表面积 = \(6a^2\)，其中 \(a\) 表示棱长。

二、经典例题解析

例题 1：

已知一个长方体的长为 5 cm，宽为 4 cm，高为 3 cm，请计算其表面积。

解答：

根据公式，长方体表面积 = \(2(ab + bc + ac)\)。

代入数据：\(a = 5\), \(b = 4\), \(c = 3\)，

表面积 = \(2(5 \times 4 + 4 \times 3 + 5 \times 3) = 2(20 + 12 + 15) = 2 \times 47 = 94 \, \text{cm}^2\)。

例题 2：

若一个正方体的棱长为 6 cm，求其表面积。

解答：

根据公式，正方体表面积 = \(6a^2\)。

代入数据：\(a = 6\)，

表面积 = \(6 \times 6^2 = 6 \times 36 = 216 \, \text{cm}^2\)。

三、综合练习题

接下来，我们提供几道综合练习题供读者巩固所学知识。

1. 一个长方体的长为 8 cm，宽为 3 cm，高为 2 cm，求其表面积。

2. 若一个正方体的表面积为 96 cm²，求其棱长。

3. 某长方体的表面积为 112 cm²，已知长和宽分别为 4 cm 和 2 cm，求其高。

四、解题技巧与注意事项

1. 在计算过程中，务必注意单位的一致性，避免因单位换算导致错误。

2. 对于复杂的题目，可以先分解问题，逐步解决。

3. 熟悉常见数值的记忆，如平方数、立方数等，有助于提高解题效率。

五、结语

通过以上练习题的分析与解答，相信读者对长方体和正方体的表面积有了更深刻的理解。几何学的魅力在于其逻辑性和实用性，希望大家能够通过不断的练习，提升自己的数学思维能力和解决问题的能力。如果还有其他疑问，欢迎随时交流探讨！

（文中涉及的所有数据均为虚构，仅用于教学目的）