在2013年的深圳中考中，数学作为一门重要学科，其试题的设计不仅考察了学生的基础知识掌握情况，还注重考查学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。本文将对这套试题进行简要分析，并结合答案为考生提供一些解题思路。

首先，在选择题部分，题目涵盖了代数、几何等多个知识点。例如，有一道关于二次函数的问题，要求考生判断抛物线的开口方向及顶点坐标。这类题目需要考生熟练运用二次函数的基本性质，同时具备一定的图像识别能力。解答时，可以通过确定a值的正负来判断开口方向，利用公式计算顶点坐标即可得出正确答案。

其次，在填空题环节，涉及到了概率统计方面的内容。一道典型的题目是求解一组数据的平均数与方差。此类型题目旨在检测学生是否能够准确地应用统计学中的相关公式。对于平均数的计算，只需将所有数据相加后除以总数；而方差则需先求出每个数据与平均数之差的平方和再除以数据个数。通过这样的步骤，可以轻松得到结果。

再次，解答题部分则是整套试卷的重点所在。其中一道几何证明题要求证明两个三角形全等。此类题目通常会给出某些已知条件如边长或角度关系，然后让学生根据这些条件推导出结论。解决该类问题的关键在于合理运用全等三角形的判定定理，比如SSS（三边对应相等）、SAS（两边及其夹角对应相等）等。

最后，在综合应用题中，往往结合了多个知识点。比如有一道与生活实际相关的应用题，描述了一种商品价格变化的情况。这类题目意在培养学生将所学数学知识应用于现实情境中的能力。解答时，首先要仔细阅读题目，明确已知信息和未知量之间的联系，接着建立适当的数学模型，最终通过计算得出答案。

综上所述，《2013年深圳市中考数学试题》是一份全面且具有挑战性的试卷，它既检验了学生的理论功底，又锻炼了他们的实践操作技能。希望广大学生能够从这份试题中学到更多宝贵的经验，为今后的学习打下坚实的基础。