在数学学习中,算术平方根是一个基础且重要的概念。它不仅在代数运算中占据重要地位,也是解决几何问题的重要工具之一。为了帮助大家更好地掌握这一知识点,我们精心准备了一组练习题,并附上了详细的答案解析,以便大家能够及时检验自己的学习成果。
以下是几道精选的算术平方根练习题:
练习题1:
计算下列各数的算术平方根:
(1)49
(2)81
(3)100
答案解析:
(1)49的算术平方根是7,因为7×7=49。
(2)81的算术平方根是9,因为9×9=81。
(3)100的算术平方根是10,因为10×10=100。
练习题2:
已知一个正方形的面积为64平方米,请问该正方形的边长是多少?
答案解析:
正方形的面积等于边长的平方,因此边长的平方为64平方米。求解64的算术平方根即可得到边长,即√64=8米。
练习题3:
若某数的算术平方根比这个数小5,试求这个数。
答案解析:
设这个数为x,则有√x=x-5。两边同时平方得x=(x-5)²。展开后得到x=x²-10x+25,整理得x²-11x+25=0。通过求解一元二次方程可得x=5或x=5(舍去)。所以这个数为5。
以上就是一些关于算术平方根的基础练习题及其解答过程。希望这些题目能帮助你巩固所学知识,并提高解决问题的能力。如果还有其他疑问,欢迎继续探讨!