在数学学习中，不等式的知识占据着非常重要的地位。它不仅在理论研究中有广泛的应用，在实际问题解决中也起着不可或缺的作用。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，我们精心准备了这组不等式练习题，并附有详细的答案解析。

第一题：已知a > b > 0，则下列哪个选项一定成立？

A. a^2 > b^2

B. a/b < 1

C. 1/a > 1/b

D. a+b < 2b

正确答案是A。根据题意，a和b均为正数且a>b，因此a的平方必然大于b的平方。

第二题：若x + 3 > 7，则x的取值范围为？

解答过程如下：将方程两边同时减去3得到x>4。所以x的取值范围是所有大于4的实数。

第三题：设函数f(x) = x^2 - 4x + 5，求当x为何值时，f(x)达到最小值？

解：这是一个关于x的二次函数，其图像开口向上。要找到最小值点，可以通过完成平方的方法来确定顶点坐标。经过计算可得，当x=2时，f(x)取得最小值为1。

第四题：如果|x-2| ≤ 3，请写出所有可能的整数值。

解析：绝对值不等式表示距离的概念。这里的意思是x到2的距离小于等于3。通过分析可以得出x的取值区间为[-1, 5]。因此满足条件的所有整数解为{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}。

第五题：给定两个非零向量u=(a,b)，v=(c,d)，并且它们之间的夹角θ满足cosθ≥0，请判断下列陈述是否正确：

u·v≥0（其中"·"代表点乘运算）。

答案：正确。因为cosθ≥0意味着两向量之间的夹角不大于90度，此时它们的点积一定是非负数。

以上就是我们为大家整理的一些典型不等式题目及其解答。希望这些练习能够加深你对不等式相关概念的理解，并提高你的解题能力。记住，实践出真知，多做习题才能真正掌握好数学技巧！