在学习物理的过程中，电学是一个非常重要的部分，它不仅涉及基础理论知识，还需要通过大量的练习来巩固和提升解题能力。本文将选取几道典型的电学计算题，并提供详细的解答过程，帮助大家更好地理解和掌握电学的基本原理与应用。

例题一：电阻串联电路的总电阻计算

题目描述：

现有两个电阻R₁ = 10Ω 和 R₂ = 20Ω，它们串联接入电压为30V的电源中，请计算电路中的总电阻以及流经每个电阻的电流。

解答过程：

根据串联电路的特点，总电阻等于各分电阻之和：

\[ R_{\text{总}} = R_1 + R_2 \]

代入已知条件：

\[ R_{\text{总}} = 10\Omega + 20\Omega = 30\Omega \]

接下来，利用欧姆定律 \( I = \frac{U}{R} \) 计算总电流：

\[ I = \frac{U}{R_{\text{总}}} = \frac{30V}{30\Omega} = 1A \]

由于串联电路中电流处处相等，因此流经每个电阻的电流也为 1A。

答案：

总电阻为 30Ω；流经每个电阻的电流为 1A。

例题二：并联电路中的电流分配

题目描述：

有两个电阻 R₁ = 5Ω 和 R₂ = 10Ω 并联连接到同一电源上，电源电压为 20V。求干路电流及各支路电流。

解答过程：

对于并联电路，总电阻可以通过公式计算：

\[ \frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

代入已知条件：

\[ \frac{1}{R_{\text{总}}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10} \]

\[ R_{\text{总}} = \frac{10}{3}\Omega \approx 3.33\Omega \]

接着，使用欧姆定律计算干路电流：

\[ I_{\text{干路}} = \frac{U}{R_{\text{总}}} = \frac{20V}{\frac{10}{3}\Omega} = 6A \]

再分别计算两支路的电流：

\[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{20V}{5\Omega} = 4A \]

\[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{20V}{10\Omega} = 2A \]

验证：\( I_{\text{干路}} = I_1 + I_2 = 4A + 2A = 6A \)，结果一致。

答案：

干路电流为 6A；支路电流分别为 4A 和 2A。

例题三：功率与效率的关系

题目描述：

某电动机工作时输入功率为 500W，其机械输出功率为 400W。求该电动机的工作效率。

解答过程：

电动机的工作效率定义为机械输出功率与输入功率之比：

\[ \eta = \frac{\text{输出功率}}{\text{输入功率}} \times 100\% \]

代入已知条件：

\[ \eta = \frac{400W}{500W} \times 100\% = 80\% \]

答案：

该电动机的工作效率为 80%。

以上三道题目涵盖了电学中的常见考点，包括电阻的串并联、欧姆定律的应用以及功率与效率的计算。希望大家通过这些例题能够加深对电学知识的理解，并在实际问题中灵活运用所学内容。如果还有其他疑问或需要进一步探讨的问题，欢迎随时交流！