自由落体运动是物理学中一种常见的理想化运动模型，指的是物体仅在重力作用下从静止开始下落的过程。这种运动在日常生活中非常常见，例如从高处掉落的小石子或雨滴等。为了描述自由落体运动的规律，我们需要借助一些基本公式。以下是几个常用的自由落体运动公式及其含义。

首先，自由落体运动的基本公式之一是位移公式：

\[ s = \frac{1}{2} g t^2 \]

其中：

- \( s \) 表示物体在时间 \( t \) 内下落的距离；

- \( g \) 是重力加速度，在地球表面通常取值为 \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)；

- \( t \) 是下落的时间。

这个公式适用于物体从静止开始自由下落的情况，且忽略空气阻力的影响。

其次，自由落体运动的速度公式为：

\[ v = g t \]

其中：

- \( v \) 表示物体在时间 \( t \) 内的速度；

- 其他符号与上述公式相同。

该公式表明，自由落体运动的速度随时间线性增加，体现了匀加速直线运动的特点。

此外，还有一个重要的关系式用于描述速度和位移之间的联系：

\[ v^2 = 2 g s \]

这个公式可以直接由能量守恒定律推导得出，它表示物体下落过程中速度平方与下落高度之间的关系。

最后，还需要注意的是，自由落体运动的时间公式：

\[ t = \sqrt{\frac{2s}{g}} \]

该公式可以用来计算物体下落到某一特定高度所需的时间。

以上四个公式涵盖了自由落体运动的主要方面，包括位移、速度、时间和能量的关系。通过这些公式，我们可以准确地分析和预测物体在自由落体过程中的各种物理量变化。当然，在实际应用中，还需结合具体条件考虑空气阻力等因素对结果的影响。