在小学四年级的学习阶段，数学不仅是基础知识的积累，更是思维能力培养的重要途径。奥数作为数学中的一种拓展学习方式，能够有效提升学生的逻辑思维、分析能力和解题技巧。因此，针对四年级学生设计的奥数试题，既要符合他们的认知水平，又要具备一定的挑战性，以激发他们的学习兴趣和探索精神。

以下是一份适合小学四年级学生的奥数试题，内容涵盖数与代数、几何、逻辑推理等多个方面，旨在全面锻炼学生的数学思维能力。

一、填空题（每空2分，共10分）

1. 一个数加上38等于75，这个数是__________。

2. 用数字1、2、3可以组成__________个不同的两位数。

3. 一个长方形的长是8米，宽是5米，它的周长是__________米。

4. 如果今天是星期三，那么再过20天是星期__________。

5. 一个数除以6余3，这个数可能是__________（写出一个即可）。

二、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列哪个数是质数？

A. 15  B. 21  C. 17  D. 27

2. 一个正方形的边长是4厘米，面积是（ ）平方厘米。

A. 8  B. 12  C. 16  D. 20

3. 小明有12元钱，买了一支笔花了5元，又买了两块橡皮，每块1元，还剩多少元？

A. 5元  B. 6元  C. 7元  D. 8元

4. 用一根绳子绕树一圈，量得长度是12米，这棵树的周长大约是（ ）。

A. 12米  B. 6米  C. 24米  D. 无法确定

5. 一个三位数，百位是3，十位比百位小1，个位是十位的2倍，这个数是（ ）。

A. 324  B. 312  C. 326  D. 316

三、应用题（每题10分，共30分）

1. 一辆公交车从A站出发，到B站需要1小时20分钟，中途停靠3站，每站停留5分钟。如果它在早上8:30从A站出发，那么到达B站的时间是几点？

2. 甲、乙、丙三人一起做数学题，甲做了15道，乙做的比甲多8道，丙做的比乙少5道。他们一共做了多少道题？

3. 一个长方形的长是宽的3倍，周长是48米，求这个长方形的面积是多少平方米？

四、思维拓展题（每题10分，共20分）

1. 有三个连续的自然数，它们的和是33，这三个数分别是多少？

2. 小红有若干个苹果，如果她把苹果平均分给5个小朋友，刚好分完；如果分给3个小朋友，也刚好分完。她最少有多少个苹果？

参考答案（供教师或家长参考）

一、填空题

1. 37  2. 6  3. 26  4. 五  5. 9（或其他满足条件的数）

二、选择题

1. C  2. C  3. B  4. A  5. A

三、应用题

1. 到达时间是上午10:00

2. 一共做了43道题

3. 面积是108平方米

四、思维拓展题

1. 10、11、12

2. 最少有15个苹果

通过这样的奥数练习，不仅可以巩固课堂所学知识，还能帮助学生逐步建立数学思维模型，为今后更复杂的数学问题打下坚实的基础。希望同学们在解题过程中保持耐心和信心，享受数学带来的乐趣！