在数学学习过程中，混合运算是一个非常基础但又至关重要的内容。它不仅涵盖了加、减、乘、除四种基本运算，还涉及到括号的使用以及运算顺序的合理安排。掌握好混合运算的能力，有助于提高学生的逻辑思维能力和解题效率。

为了帮助学生更好地理解和巩固这一知识点，下面整理了一组具有代表性的“混合运算 习题精选”，旨在通过多样化的题目形式，提升学生的综合应用能力。

一、基础运算练习

1. $ 8 + 5 \times 2 - 4 = ? $

2. $ (6 + 3) \div 3 + 7 = ? $

3. $ 12 - 4 \times 3 + 9 = ? $

4. $ 15 \div (5 - 2) + 6 = ? $

5. $ 20 - (7 + 3) \times 2 = ? $

二、进阶综合题

1. 计算：$ 9 + (4 \times 3) - (12 \div 6) $

2. 某商店有苹果若干个，第一天卖出一半，第二天卖出剩余的一半，最后剩下15个。问原来有多少个苹果？

3. 小明有20元，先买了3支笔，每支2元；接着又买了1本笔记本，价格是5元。他还剩多少钱？

4. 计算：$ (10 + 5) \times 2 - 18 \div 3 $

5. 若 $ a = 4 $，$ b = 3 $，求 $ (a + b) \times (a - b) $ 的值。

三、应用题训练

1. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶了2小时，然后以每小时50公里的速度继续行驶了3小时。问这辆汽车一共行驶了多少公里？

2. 一个班级有45名学生，其中男生占总人数的$\frac{2}{5}$，女生人数是多少？

3. 某超市促销活动，原价100元的商品打8折后，再减去15元优惠券，最终售价是多少？

4. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以每分钟80米的速度前进，乙以每分钟70米的速度前进。问10分钟后两人相距多远？

5. 一本书共有300页，小红第一天读了全书的$\frac{1}{5}$，第二天读了剩下的$\frac{1}{4}$，两天共读了多少页？

四、挑战题（提高思维能力）

1. 计算：$ 100 - 2 \times (15 + 5) + 30 \div 5 $

2. 已知 $ x = 5 $，$ y = 2 $，求 $ x^2 + y^2 - 2xy $ 的值。

3. 某工厂生产一批零件，第一天完成总数的$\frac{1}{3}$，第二天完成剩下的$\frac{1}{2}$，还剩100个未完成。问这批零件一共有多少个？

4. 用数字1、2、3、4和运算符号组成一个表达式，使得结果等于10。

5. 计算：$ (7 + 2) \times (8 - 5) \div (10 - 7) $

通过以上这些“混合运算 习题精选”，可以帮助学生系统地复习和巩固所学知识，同时培养他们灵活运用数学知识解决实际问题的能力。建议在练习过程中注意运算顺序，避免因粗心导致错误，并逐步提升解题速度与准确率。