在学习过程中，数学题是检验知识掌握程度的重要方式。然而，面对复杂的题目时，很多学生常常感到无从下手，尤其是在解题思路和步骤上容易出错。因此，对数学题进行详细的解析显得尤为重要。本文将围绕一道典型的数学题，进行全面而深入的讲解，帮助读者理解解题方法与思维过程。

首先，我们来看这道题目：

题目：

已知一个等差数列的前三项为 2、5、8，求该数列的第10项是多少？

一、分析题意

这是一个关于等差数列的问题。等差数列是指每一项与前一项的差是一个常数，这个常数称为公差（d）。根据题目给出的前三项：2、5、8，我们可以先计算出公差。

- 第二项 - 第一项 = 5 - 2 = 3

- 第三项 - 第二项 = 8 - 5 = 3

由此可知，该数列的公差 d = 3。

二、等差数列通项公式

等差数列的第n项可以用以下公式表示：

$$

a_n = a_1 + (n - 1) \times d

$$

其中：

- $ a_n $ 表示第n项；

- $ a_1 $ 是首项；

- d 是公差；

- n 是项数。

三、代入数值计算

根据题目，我们知道：

- 首项 $ a_1 = 2 $

- 公差 $ d = 3 $

- 要求第10项，即 $ n = 10 $

代入公式得：

$$

a_{10} = 2 + (10 - 1) \times 3 = 2 + 9 \times 3 = 2 + 27 = 29

$$

四、验证结果

为了确保计算的正确性，我们可以手动列出前几项来验证：

- 第1项：2

- 第2项：2 + 3 = 5

- 第3项：5 + 3 = 8

- 第4项：8 + 3 = 11

- 第5项：11 + 3 = 14

- 第6项：14 + 3 = 17

- 第7项：17 + 3 = 20

- 第8项：20 + 3 = 23

- 第9项：23 + 3 = 26

- 第10项：26 + 3 = 29

通过逐项计算，结果一致，说明我们的解答是正确的。

五、总结

通过本题的解析，我们不仅掌握了等差数列的基本概念和通项公式，还学会了如何运用公式解决实际问题。对于类似的问题，只要明确已知条件，合理应用公式，就能快速得出答案。

此外，数学的学习不仅仅是记忆公式，更重要的是理解其背后的逻辑与规律。只有在不断练习和思考中，才能真正提升解题能力。

结语：

数学题虽然看似复杂，但只要掌握好方法，就能迎刃而解。希望本文的详细解析能够帮助你在今后的学习中更加自信、高效地应对各类数学问题。