在当前的教育体系中，单独招生考试（简称“单招”）已成为许多学生进入高等院校的重要途径之一。为了帮助考生更好地备考，以下整理了两套单招考试数学试题，并附有详细解答，便于考生查漏补缺、提升应试能力。
一、第一套数学试题
题型：选择题、填空题、解答题
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 若集合 $ A = \{x | x^2 - 3x + 2 = 0\} $，则 $ A $ 的元素个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 函数 $ f(x) = \frac{1}{x-1} $ 的定义域为（ ）
A. $ x > 1 $
B. $ x < 1 $
C. $ x \neq 1 $
D. 全体实数
3. 已知向量 $ \vec{a} = (2, 3) $，$ \vec{b} = (-1, 4) $，则 $ \vec{a} \cdot \vec{b} = $（ ）
A. 10
B. 6
C. 14
D. 8
4. 方程 $ \log_2 x = 3 $ 的解是（ ）
A. 8
B. 9
C. 6
D. 7
5. 若 $ \sin \theta = \frac{1}{2} $，则 $ \theta $ 可能的取值范围是（ ）
A. $ 0^\circ $ 到 $ 90^\circ $
B. $ 90^\circ $ 到 $ 180^\circ $
C. $ 180^\circ $ 到 $ 270^\circ $
D. $ 270^\circ $ 到 $ 360^\circ $
（其余题目略）
二、填空题（每题5分，共5题）
1. 不等式 $ 2x - 5 > 3 $ 的解集为 ________。
2. 数列 $ 1, 3, 5, 7, \ldots $ 的第10项是 ________。
3. 直线 $ y = 2x + 1 $ 的斜率是 ________。
4. 若 $ \tan \theta = \sqrt{3} $，则 $ \theta = $ ________（单位：度）。
5. 圆的半径为3，圆心在原点，则其方程为 ________。
三、解答题（每题10分，共2题）
1. 解方程：$ x^2 - 5x + 6 = 0 $
2. 已知三角形的两边分别为3和4，夹角为 $ 60^\circ $，求第三边的长度。
二、第二套数学试题
题型：选择题、填空题、解答题
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 集合 $ B = \{x | x^2 - 4 = 0\} $，则 $ B $ 的元素是（ ）
A. $ \{-2, 2\} $
B. $ \{-2\} $
C. $ \{2\} $
D. $ \{0\} $
2. 若 $ f(x) = x^2 + 2x $，则 $ f(-1) = $（ ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
3. 向量 $ \vec{a} = (1, -2) $，$ \vec{b} = (3, 1) $，则 $ \vec{a} + \vec{b} = $（ ）
A. $ (4, -1) $
B. $ (4, 1) $
C. $ (2, -1) $
D. $ (2, 1) $
4. 若 $ \log_3 x = 2 $，则 $ x = $（ ）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
5. 已知 $ \cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2} $，则 $ \theta $ 可能的取值是（ ）
A. $ 30^\circ $
B. $ 45^\circ $
C. $ 60^\circ $
D. $ 90^\circ $
（其余题目略）
二、填空题（每题5分，共5题）
1. 不等式 $ 3x + 2 \leq 8 $ 的解集为 ________。
2. 等差数列 $ 2, 5, 8, 11, \ldots $ 的公差为 ________。
3. 直线 $ y = -3x + 4 $ 的斜率为 ________。
4. 若 $ \sin \theta = \frac{\sqrt{2}}{2} $，则 $ \theta = $ ________（单位：度）。
5. 椭圆的标准方程为 $ \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1 $，其长轴长为 ________。
三、解答题（每题10分，共2题）
1. 解不等式：$ x^2 - 4x + 3 < 0 $
2. 已知一个圆的圆心为 $ (2, 3) $，半径为5，求该圆的方程。
三、参考答案（节选）
第一套参考答案：
1. B
2. C
3. D
4. A
5. A
...（其他答案略）
第二套参考答案：
1. A
2. B
3. A
4. C
5. C
...（其他答案略）
以上两套试题涵盖了单招数学考试中的常见知识点，包括集合、函数、向量、三角函数、不等式、数列、解析几何等内容，适合考生进行系统复习与模拟训练。希望同学们在备考过程中认真练习，逐步提高自己的数学综合能力。
