一、教学

人教版小学数学五年级上册“数学广角——植树问题”

二、教学目标：

1. 知识与技能：

理解“两端都种”、“只种一端”和“两端都不种”三种不同情况下的植树问题，掌握其规律，并能运用这些规律解决实际问题。

2. 过程与方法：

通过动手操作、观察分析、小组合作等方式，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提升逻辑思维能力和数学建模意识。

3. 情感态度与价值观：

感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，增强应用数学知识解决实际问题的自信心。

三、教学重难点：

- 重点：理解并掌握三种不同情况下植树问题的规律。

- 难点：能够根据实际情境灵活运用规律，解决生活中的相关问题。

四、教学准备：

- 教具：课件、小树模型或图片、直尺、练习纸

- 学具：每人一张表格、彩笔、直尺

五、教学过程：

（一）情境导入，激发兴趣（5分钟）

教师提问：“同学们，你们知道在马路两旁种树有什么讲究吗？如果要在一条长20米的路上种树，每隔5米种一棵，需要多少棵树？”引导学生思考，引出课题。

（二）探究新知，发现规律（20分钟）

1. 活动一：两端都种的情况

教师出示一个简单的例子：“在一条10米长的小路一边种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共需要多少棵树？”

引导学生用画图或摆小树的方式进行探究。

学生讨论后得出结论：棵数 = 段数 + 1

2. 活动二：只种一端的情况

教师改变条件：“如果只在一端种树，另一端不种，那么同样10米长的小路，每隔5米种一棵，需要多少棵树？”

学生继续用图形或列表法进行探索，得出结论：棵数 = 段数

3. 活动三：两端都不种的情况

教师再提出：“如果两端都不种，那又会是什么情况呢？”

学生通过自主探究，得出结论：棵数 = 段数 - 1

（三）归纳总结，形成模型（10分钟）

教师引导学生将三种情况整理成表格，并总结出每种情况下的公式：

| 情况 | 两端是否种树 | 棵数与段数关系 |

|------|--------------|----------------|

| 两端都种 | 是 | 棵数 = 段数 + 1 |

| 只种一端 | 否 | 棵数 = 段数 |

| 两端都不种 | 否 | 棵数 = 段数 - 1 |

（四）巩固练习，拓展应用（15分钟）

1. 基础练习：

出示几道典型例题，如“一条30米的走廊，每隔6米放一盆花，两端都放，需要多少盆？”

学生独立完成，教师巡视指导。

2. 变式练习：

改变题目条件，如“只放一端”或“两端都不放”，让学生灵活运用所学知识。

3. 生活应用：

提出实际问题，如“学校操场四周要安装路灯，每边间隔8米装一盏，四个角都装，共需要多少盏灯？”

引导学生结合实际情况进行分析和解答。

（五）课堂小结，布置作业（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调三种情况下的规律及应用方法。

布置作业：完成课本第111页的练习题，并尝试自己编一道植树问题题目，下节课分享。

六、板书设计：

```

植树问题

两端都种 → 棵数 = 段数 + 1

只种一端 → 棵数 = 段数

两端都不种 → 棵数 = 段数 - 1

```

七、教学反思（课后填写）

本节课通过情境创设、动手操作、合作探究等方式，帮助学生理解并掌握植树问题的三种情况。大部分学生能够积极参与，基本掌握了规律，但在实际应用中仍需加强训练，特别是对“两端都不种”这一情况的理解还需要进一步强化。