【反比例函数测试题及答案】在初中数学的学习过程中，反比例函数是一个重要的知识点，它不仅与实际生活密切相关，而且在考试中也经常出现。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面提供一套关于“反比例函数”的测试题，并附有详细答案，便于大家自我检测和巩固知识。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A. $ y = 2x + 1 $
B. $ y = \frac{3}{x} $
C. $ y = x^2 $
D. $ y = 5x $
2. 若函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象经过点 $ (2, -3) $，则 $ k $ 的值为（ ）
A. 6
B. -6
C. 3
D. -3
3. 反比例函数 $ y = \frac{m-1}{x} $ 的图象位于第二、四象限，则 $ m $ 的取值范围是（ ）
A. $ m > 1 $
B. $ m < 1 $
C. $ m = 1 $
D. 无法确定
4. 已知反比例函数的图象经过点 $ (-2, 4) $，则它的解析式为（ ）
A. $ y = \frac{-8}{x} $
B. $ y = \frac{8}{x} $
C. $ y = \frac{-4}{x} $
D. $ y = \frac{4}{x} $
5. 当 $ x $ 增大时，反比例函数 $ y = \frac{a}{x} $ 的值会（ ）
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 无法确定
二、填空题（每题4分，共20分）
1. 若反比例函数的解析式为 $ y = \frac{6}{x} $，则当 $ x = 3 $ 时，$ y = $ ______。
2. 若点 $ (3, -2) $ 在反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象上，则 $ k = $ ______。
3. 反比例函数 $ y = \frac{-5}{x} $ 的图象位于第 ______ 象限。
4. 若 $ y $ 与 $ x $ 成反比例关系，且当 $ x = 2 $ 时，$ y = -4 $，则其解析式为 ______。
5. 若函数 $ y = \frac{m+2}{x} $ 的图象在一、三象限，则 $ m $ 的取值范围是 ______。
三、解答题（每题10分，共30分）
1. 已知反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象经过点 $ (4, -3) $，求这个函数的解析式，并写出其图象所在的象限。
2. 已知 $ y $ 与 $ x $ 成反比例，且当 $ x = -2 $ 时，$ y = 6 $，求当 $ x = 3 $ 时，$ y $ 的值。
3. 画出反比例函数 $ y = \frac{-4}{x} $ 的大致图象，并说明其图象所在的象限。
四、综合应用题（共15分）
某地自来水公司根据用水量收取费用，其中水费与用水量成反比例关系。已知当用水量为 10 吨时，水费为 50 元；当用水量为 20 吨时，水费为 25 元。请：
1. 求水费 $ y $（元）与用水量 $ x $（吨）之间的函数关系式；
2. 计算当用水量为 5 吨时，水费是多少元？
答案部分
一、选择题
1. B
2. B
3. B
4. A
5. B
二、填空题
1. 2
2. -6
3. 二、四
4. $ y = \frac{-8}{x} $
5. $ m > -2 $
三、解答题
1. 解析式为 $ y = \frac{-12}{x} $，图象位于第二、四象限。
2. 当 $ x = 3 $ 时，$ y = -4 $。
3. 图象位于第二、四象限，大致形状为双曲线。
四、综合应用题
1. 函数关系式为 $ y = \frac{500}{x} $；
2. 当用水量为 5 吨时，水费为 100 元。
通过这份测试题，希望同学们能够全面复习反比例函数的相关知识，提高解题能力，为后续学习打下坚实基础。
