【和差问题练习题及答案】在小学数学中，和差问题是常见的应用题类型之一，主要考察学生对加减法的理解以及如何通过已知的和与差来求出两个未知数。这类题目不仅有助于提高学生的逻辑思维能力，还能增强他们解决实际问题的能力。

一、什么是和差问题？

和差问题通常是指已知两个数的和与差，要求求出这两个数各是多少的问题。这类问题可以通过设未知数、列方程或利用基本公式来解决。

二、解题思路

设两个数分别为A和B，且A > B。

已知：

- A + B = 和

- A - B = 差

那么，可以通过以下公式求出A和B：

- A = (和 + 差) ÷ 2

- B = (和 - 差) ÷ 2

这个方法适用于所有满足条件的和差问题。

三、典型例题解析

例题1

一个班级共有48人，男生比女生多6人，问男女生各有多少人？

分析：

总人数为48人，即男生+女生=48；

男生比女生多6人，即男生-女生=6。

所以，男生人数为(48 + 6) ÷ 2 = 54 ÷ 2 = 27人

女生人数为(48 - 6) ÷ 2 = 42 ÷ 2 = 21人

答：男生27人，女生21人。

例题2

小明和小红一共有30元钱，小明比小红多8元，问两人各有多少钱？

分析：

小明+小红=30

小明-小红=8

小明的钱：(30 + 8) ÷ 2 = 38 ÷ 2 = 19元

小红的钱：(30 - 8) ÷ 2 = 22 ÷ 2 = 11元

答：小明有19元，小红有11元。

例题3

甲乙两数之和是50，甲比乙大10，求甲乙各是多少？

分析：

甲+乙=50

甲-乙=10

甲：(50 + 10) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30

乙：(50 - 10) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20

答：甲是30，乙是20。

四、练习题（附答案）

1. 两个数的和是60，差是12，求这两个数。

答案：36和24

2. 小华和小刚一共有55元，小华比小刚多5元，问两人各有多少？

答案：小华30元，小刚25元

3. 甲乙两数的和是70，甲比乙多14，求甲乙各是多少？

答案：甲42，乙28

4. 学校图书室有故事书和科技书共120本，科技书比故事书少20本，问两种书各多少本？

答案：故事书70本，科技书50本

5. 一个长方形的周长是40米，长比宽多4米，求长和宽各是多少？

分析：周长=2×(长+宽)=40 → 长+宽=20

长-宽=4

长=(20+4)÷2=12米

宽=(20-4)÷2=8米

答案：长12米，宽8米

五、总结

和差问题虽然看似简单，但却是学习数学的重要基础。掌握好这类问题的解题方法，有助于提升学生的综合运算能力和思维灵活性。通过不断的练习，学生可以更加熟练地运用公式解决问题，并在实际生活中灵活应用。

如果你正在学习这部分内容，不妨多做几道练习题，巩固自己的理解。