【《比的基本性质》教案】一、教学目标：

1. 知识与技能：

理解并掌握比的基本性质，能够运用比的性质进行化简和求比值。

2. 过程与方法：

通过观察、比较、归纳等方法，引导学生发现比与除法、分数之间的联系，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学学习的兴趣，体会数学在生活中的应用价值，增强合作意识和探究精神。

二、教学重点与难点：

- 重点： 比的基本性质的理解与应用。

- 难点： 灵活运用比的性质解决实际问题。

三、教学准备：

- 教具：多媒体课件、练习纸、实物教具（如小棒、卡片等）

- 学具：学生每人准备练习本、铅笔、直尺

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，你们知道生活中哪些地方会用到‘比’吗？”

引导学生举例，如“巧克力的甜度比例”、“地图上的比例尺”等，引出“比”的概念。

接着出示一个简单的例子：

“小明买了3支铅笔花了6元，小红买了5支铅笔花了10元，谁更便宜？”

引导学生思考如何比较两者的单价，从而引入“比”的概念，并让学生尝试写出比的形式：

3:6 和 5:10。

2. 探究新知（15分钟）

教师提出问题：“如果比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值会不会变？”

活动一：动手操作

让学生用小棒摆出不同的比，例如：

- 2:4

- 4:8

- 6:12

引导学生观察这些比的大小是否相同，进而发现比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

活动二：小组讨论

让学生分组讨论并总结规律，教师适时引导，最终得出结论：

> 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。

3. 巩固练习（15分钟）

练习1：

判断下列说法是否正确，并说明理由。

- （1）2:3 = 4:6（√）

- （2）5:7 = 10:14（√）

- （3）3:5 = 6:10（√）

- （4）1:2 = 3:4（×）

练习2：

将下面的比化简为最简整数比。

- 12:18

- 20:35

- 9:27

- 15:45

练习3：

根据比的基本性质，填空：

- 2:5 = ( ) : 10

- 6:9 = 2:( )

- 12:16 = 3:( )

4. 拓展提升（5分钟）

教师出示一道综合题：

“一个长方形的长与宽的比是5:3，如果长增加10米，宽增加6米，那么新的长与宽的比是多少？”

引导学生分析题目，先设原长为5x，宽为3x，再计算新长和新宽，最后求比值。

5. 总结与反思（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，鼓励学生用自己的话总结比的基本性质。

教师小结：

“今天我们学习了比的基本性质，知道了比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。这个性质可以帮助我们化简比、求比值，还能解决一些实际问题。”

五、作业布置：

1. 完成课本第X页的练习题第1至第5题。

2. 自己设计一个生活中的比的例子，并用比的基本性质进行解释。

六、板书设计：

```

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），

比值不变。

例：2:4 = 4:8 = 6:12

```

七、教学反思（课后填写）：

本节课通过生活实例引入，结合动手操作和小组讨论，帮助学生理解比的基本性质。大部分学生能够掌握基本概念，并能灵活应用。个别学生在化简比时仍需加强练习，今后可设计更多针对性练习。