在数学的学习过程中，掌握基础概念和运算规律是非常重要的。今天我们就来探讨一下幂的乘方与积的乘方这两个知识点，并通过一个典型的例题来加深理解。

幂的乘方与积的乘方的基本概念

首先，我们先复习一下相关的数学公式：

- 幂的乘方法则：(a^m)^n = a^(m·n)

- 积的乘方法则：(ab)^n = a^n · b^n

这些公式是我们在解决相关问题时的核心工具。接下来，我们通过一个具体的例子来进一步巩固这些知识。

典型例题解析

题目：已知 \( x = 2 \)，求表达式 \((x^3)^2\) 的值。

解题步骤：

1. 根据幂的乘方法则 \((a^m)^n = a^{m·n}\)，我们可以将原式改写为：

\[

(x^3)^2 = x^{3·2} = x^6

\]

2. 将已知条件 \( x = 2 \) 代入上式：

\[

x^6 = 2^6

\]

3. 计算 \( 2^6 \) 的具体值：

\[

2^6 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64

\]

因此，最终答案为：

\[

(x^3)^2 = 64

\]

总结与延伸

通过这个例题，我们不仅复习了幂的乘方法则，还强化了如何应用这些法则解决问题的能力。希望同学们在学习过程中能够灵活运用这些基本公式，从而更高效地解决类似的问题。

如果你还有其他疑问或需要更多的练习题，请随时提问！继续努力，相信你的数学能力会越来越强！