【ldquo（约分及rdquo及教学设计）】一、教学目标：

1. 知识与技能：使学生理解“约分”的概念，掌握约分的基本方法，能正确地将分数进行约分。

2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等方式，引导学生发现分数中分子和分母的公因数，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强合作意识，体会数学在现实生活中的应用价值。

二、教学重点与难点：

- 重点：掌握约分的方法，理解约分的意义。

- 难点：找出最大公因数并进行正确的约分操作。

三、教学准备：

- 教具：多媒体课件、练习纸、彩色笔等。

- 学具：学生每人一张练习纸、铅笔、橡皮。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师通过一个生活中的例子引入课题：“同学们，我们今天要解决一个问题。小明有12块巧克力，他想平均分给6个朋友，每人可以分到多少块？”

学生思考后回答：“每人分到2块。”

教师继续提问：“如果小明有24块巧克力，平均分给12个朋友，每人分到多少块？”

学生回答：“每人分到2块。”

教师引导学生观察这两个例子，发现虽然总数不同，但结果相同，从而引出“分数的大小不变，但形式不同”的概念，进而引出“约分”的概念。

2. 探索新知（10分钟）

教师出示两个分数：

- 12/18

- 24/36

让学生先观察这两个分数是否相等，并尝试用不同的方式表示它们。

学生可能发现：

- 12 ÷ 6 = 2，18 ÷ 6 = 3 → 12/18 = 2/3

- 24 ÷ 12 = 2，36 ÷ 12 = 3 → 24/36 = 2/3

教师引导学生总结：

“把一个分数的分子和分母同时除以相同的数，得到的分数与原分数相等，这个过程叫做约分。”

3. 方法讲解（10分钟）

教师讲解约分的步骤：

1. 找出分子和分母的最大公因数；

2. 用这个数分别去除分子和分母；

3. 得到的分数即为最简分数。

教师举例说明：

例如：约分 16/24

- 分子16的因数：1, 2, 4, 8, 16

- 分母24的因数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

- 最大公因数是8

- 16 ÷ 8 = 2，24 ÷ 8 = 3 → 约分为 2/3

教师强调：约分后的分数不能再被任何数整除了，这样的分数称为“最简分数”。

4. 巩固练习（15分钟）

学生独立完成以下题目：

1. 约分 15/20

2. 约分 18/27

3. 约分 30/45

4. 约分 12/36

教师巡视指导，对有困难的学生进行个别辅导。

5. 小组合作（10分钟）

将学生分成小组，每组完成一道较复杂的约分题，如：

- 约分 48/72

- 约分 36/60

- 约分 20/60

完成后，每组派代表展示解题过程，其他组进行点评。

6. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课

- 什么是约分？

- 约分的目的是什么？

- 约分的关键是什么？

学生积极发言，教师进行补充和总结。

7. 布置作业（2分钟）

- 完成课本第XX页练习题；

- 自选3个分数进行约分并写出过程。

五、板书设计：

```

约分

1. 概念：把一个分数的分子和分母同时除以相同的数，得到的分数与原分数相等。

2. 步骤：

- 找出分子和分母的最大公因数；

- 用这个数分别去除分子和分母；

- 得到最简分数。

3. 例：12/18 = 2/3

```

六、教学反思（课后）

本节课通过生活情境导入，激发了学生的学习兴趣；通过小组合作和练习巩固了学生的动手能力；同时，注重引导学生自主探索，提高了课堂参与度。但在部分学生对“最大公因数”的理解上仍需加强，后续教学中应多设计相关练习加以强化。