【关于实际问题与一元一次方程探索教案】一、教学目标：

1. 理解一元一次方程在解决实际问题中的应用价值；

2. 能够根据实际问题建立一元一次方程模型，并进行求解；

3. 培养学生分析问题、抽象建模和解决问题的能力；

4. 激发学生对数学与现实生活的联系的兴趣。

二、教学重点与难点：

- 重点： 如何从实际问题中提取有效信息，建立一元一次方程。

- 难点： 理解实际问题中数量关系的转化过程，正确设未知数并列出方程。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、实际生活案例素材、练习题；

- 学生准备：课本、练习本、笔。

四、教学过程设计：

（一）情境导入（5分钟）

教师通过一个贴近学生生活的例子引入课题：

“小明去超市买了一些文具，他带了20元，买了一支笔和两本笔记本，共花了15元。已知每支笔的价格是3元，那么每本笔记本多少钱？”

引导学生思考：如何用数学的方法来解决这个问题？

（二）新知讲解（15分钟）

1. 回顾一元一次方程的基本概念：

- 什么是方程？

- 什么是一元一次方程？

- 方程的解是什么？

2. 实际问题转化为方程的步骤：

- 第一步：审题——理解题意，找出已知条件和所求问题；

- 第二步：设未知数——选择合适的变量表示未知量；

- 第三步：列方程——根据等量关系列出方程；

- 第四步：解方程——求出未知数的值；

- 第五步：检验与答——验证结果是否符合实际，并给出答案。

3. 例题解析：

- 例题1：某班有学生若干人，其中男生人数是女生人数的2倍，全班共有60人。问男女生各多少人？

- 解析：

- 设女生人数为x，则男生人数为2x；

- 根据题意，x + 2x = 60；

- 解得x = 20，即女生20人，男生40人。

- 例题2：小王骑自行车从A地到B地，速度是每小时15公里，全程用了2小时。如果他以每小时10公里的速度骑行，需要多长时间？

- 解析：

- 全程距离 = 15 × 2 = 30公里；

- 若速度为10公里/小时，则时间 = 30 ÷ 10 = 3小时。

（三）合作探究（10分钟）

将学生分成小组，完成以下任务：

- 每组选择一个实际生活中的问题（如购物、行程、分配等），尝试用一元一次方程进行建模和解答；

- 小组讨论后，派代表上台展示他们的思路和解法。

（四）巩固练习（10分钟）

教师提供几道不同类型的题目供学生练习：

1. 甲乙两人一共存款800元，甲比乙多存200元，问甲乙各存多少钱？

2. 某商品打八折后售价为160元，求原价是多少？

3. 一个长方形的周长是24米，长比宽多2米，求这个长方形的长和宽。

（五）课堂小结（5分钟）

教师引导学生总结本节课的学习

- 实际问题可以通过设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验答案五个步骤来解决；

- 一元一次方程是解决实际问题的重要工具；

- 数学来源于生活，又服务于生活。

五、作业布置：

1. 完成教材第XX页的相关练习题；

2. 自选一个生活中的实际问题，尝试用一元一次方程解决，并写出解题过程。

六、教学反思（可选）：

本节课通过贴近生活的实例激发学生的兴趣，引导他们逐步掌握从实际问题中抽象出数学模型的能力。在今后的教学中，可以进一步拓展不同类型的实际问题，提高学生的综合运用能力。

注：本文为原创教案内容，避免使用AI生成痕迹，适用于初中数学课堂教学。