【等比数列前n项和说课稿-20210331005726】尊敬的各位评委老师：

大家好！今天我将为大家带来一节关于“等比数列前n项和”的说课内容。本节课选自高中数学必修五第二章第三节，是数列部分的重要知识点之一。通过本节课的学习，学生不仅能够掌握等比数列前n项和的公式推导方法，还能进一步理解数列在实际问题中的应用价值。

首先，我将从教学目标、教学重难点、教学过程以及教学反思四个方面来展开我的说课内容。

一、教学目标

根据课程标准及学生的实际情况，我制定了以下三维教学目标：

1. 知识与技能目标：

理解等比数列前n项和公式的推导过程，掌握公式的形式，并能灵活运用公式解决相关问题。

2. 过程与方法目标：

通过类比等差数列前n项和的推导方法，引导学生自主探究等比数列前n项和的求法，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

3. 情感态度与价值观目标：

激发学生学习数列的兴趣，体会数学的严谨性与美感，增强学生的数学应用意识。

二、教学重难点

1. 教学重点：

掌握等比数列前n项和公式的推导过程及其应用。

2. 教学难点：

理解并掌握错位相减法的思路，特别是在公比不为1的情况下如何正确使用该方法进行推导。

三、教学过程设计

本节课我采用“情境导入—探究新知—合作交流—巩固练习—总结提升”的教学流程，具体如下：

1. 情境导入（约5分钟）

通过一个生活实例引入课题：“某人每天存入银行一笔钱，第一天存1元，第二天存2元，第三天存4元……以此类推，问第10天他总共存了多少钱？”

这个例子实际上是一个等比数列的问题，从而引出“等比数列前n项和”的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（约15分钟）

在教师引导下，学生回顾等差数列前n项和的求法，尝试用类似的方法推导等比数列前n项和。

通过小组讨论，学生发现直接相加难以找到规律，于是引导学生尝试使用“错位相减法”进行推导。

最终得出公式：

$$ S_n = a_1 \frac{1 - q^n}{1 - q} $$（当 $ q \neq 1 $ 时）

同时，强调当 $ q = 1 $ 时，数列为常数列，此时 $ S_n = n a_1 $。

3. 合作交流（约10分钟）

设置几个典型例题，如已知首项、公比和项数，求前n项和；或者已知前几项和，求通项或公比等。

学生分组讨论，教师巡视指导，鼓励学生用不同方法解决问题，提高课堂参与度。

4. 巩固练习（约10分钟）

布置一些基础题和拓展题，让学生独立完成，巩固所学知识。

例如：

- 已知等比数列首项为2，公比为3，求前5项和；

- 若等比数列前3项和为14，前三项分别为a, 2a, 4a，求a的值。

5. 总结提升（约5分钟）

引导学生回顾本节课的主要内容，强调等比数列前n项和公式的应用范围和注意事项。

同时，鼓励学生思考数列在现实生活中的应用，如银行利息计算、细胞分裂、病毒传播等问题，增强数学的应用意识。

四、教学反思

本节课通过生活实例引入课题，激发学生兴趣；通过小组合作探究，培养学生自主学习能力；通过多种题型训练，提升学生的综合运用能力。

在今后的教学中，我将继续关注学生的个体差异，设计更具层次性的练习题，帮助不同水平的学生都能有所收获。

以上就是我对“等比数列前n项和”这一课的教学设计和说课内容，恳请各位评委老师批评指正，谢谢大家！