【tan135度怎么算】在三角函数的学习中，tan（正切）是一个常见的函数，用来表示直角三角形中对边与邻边的比值。对于一些特殊角度，如135度，我们需要借助单位圆和三角函数的性质来计算其正切值。
一、基础知识回顾
- 正切函数定义：
在直角坐标系中，tanθ = sinθ / cosθ。
- 单位圆中的角度：
135度位于第二象限，其参考角为45度。
- 第二象限的三角函数符号：
在第二象限，sinθ 为正，cosθ 为负，因此 tanθ = sinθ / cosθ 为负。
二、计算步骤
1. 确定135度的位置：
135度 = 90度 + 45度，位于第二象限。
2. 找到参考角：
参考角 = 180度 - 135度 = 45度。
3. 利用参考角计算正切值：
tan(135°) = tan(180° - 45°) = -tan(45°)
4. 已知tan(45°) = 1，所以：
tan(135°) = -1
三、总结表格
| 角度 | 所在象限 | 参考角 | 正切值 | 计算过程 |
| 135° | 第二象限 | 45° | -1 | tan(135°) = -tan(45°) = -1 |
四、实际应用提示
在实际问题中，tan135°常用于几何、物理或工程中的方向计算。例如，在斜面上的力分解、导航方向判断等场景中，了解不同角度的正切值有助于更准确地进行计算。
通过以上分析可以看出，虽然135度不是常见角度，但借助单位圆和参考角的概念，我们可以快速得出其正切值。理解这些基本概念，有助于提高解决三角函数相关问题的能力。
