在学习自动控制理论的过程中，习题是检验我们对知识掌握程度的重要手段。通过对习题的解答，我们可以更好地理解自动控制的基本原理和应用方法。下面是一些常见习题及其答案解析，希望对大家有所帮助。

例题一：控制系统稳定性分析

题目：已知一个线性时不变系统的传递函数为G(s) = (s + 3)/(s^2 + 4s + 5)，请判断该系统是否稳定，并给出理由。

解答：要判断系统的稳定性，首先需要检查特征方程的根（即分母多项式的根）是否都位于左半平面。这里特征方程为s^2 + 4s + 5 = 0。

利用求根公式，可以得到两个根：

s1,2 = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a

其中a=1, b=4, c=5，则有：

s1,2 = [-4 ± sqrt(16 - 20)] / 2

s1,2 = [-4 ± sqrt(-4)] / 2

s1,2 = -2 ± j

可以看到这两个复数根都具有负实部，因此该系统是稳定的。

例题二：PID控制器参数整定

题目：假设有一个温度控制系统，目标设定值为T_set = 100°C，当前测量值为T_measured = 98°C。如果使用PID控制器进行调节，请根据经验公式初步确定Kp、Ki、Kd三个参数。

解答：对于PID控制器，其输出u(t)可以表示为：

u(t) = Kp e(t) + Ki ∫e(t)dt + Kd de(t)/dt

其中e(t)=T_set-T_measured为误差。

经验公式通常建议如下设置初始值：

Kp = 0.6 T/Tau

Ki = 1.2 Kp / T

Kd = 0.075 Kp T

这里T为采样周期，Tau为时间常数。具体数值需根据实际情况调整。

以上只是简单的示例说明，实际操作中还需要结合具体应用场景进一步优化参数以达到最佳控制效果。

通过上述两道典型习题的学习与解答，相信读者们已经掌握了关于自动控制理论的一些基础概念。当然，在实际工程实践中，还涉及到更多复杂情况需要深入研究探讨。希望大家能够持续努力，不断积累专业知识，为将来投身于自动化领域打下坚实的基础！